失業手当に詳しい方！または職員の方！自己都合で辞めた場合でも地方公共団体が運営している職業訓練校というのがあって、ハローワークを通じて入学した場合たとえ自己都合であってもすぐに失業保険がもらえる・・と
聞いたのですが、どういうことでしょうか？来月から決まっていた仕事がキャンセルになってしまい。自己都合で今いる職場を退職するので、もし見つからなかった場合のことを今考えているのです。どなたかお願いします。

おっしゃられる通り、職業訓練を受けると、給付制限を待たずに失業保険がもらえます。
給付制限というのは、世間一般に言う3ヶ月の期間です。
さらに、職業訓練を受けると、受講手当(500円)＋交通費(上限あり)まえもらえます。
あくまで就業者を増やして、失業者を減らすのが目的です。
おわかりのように、とっても魅力的な制度なので、申し込めばすぐに受けられるわけではありません。
順番待ちなのがほとんどだと思います。
受けられる講座などは、地方によってまちまちなので、まずは、職安に申し込みに行きましょう。
ただ、現時点で失業の状態ではないようですので…職員の方にきちんといきさつを説明してくださいね＾＾

今月で会社を辞めるのですが、会社が離職手続きを完了したかどうかというのは、どこで判断したら良いのでしょうか？
源泉徴収票をもらえる時点で離職手続き完了ですか？
理由あって、再就職したことを前職（今の職場）に知られたく無いのですが・・・

「源泉徴収票をもらえる時点で離職手続き完了ですか？」は、全く違います。
これは、毎年の年末近くになった時の手続きの一つに過ぎません。

離職票が手元に届いた時点でしょう、ひとつの目安は。

ハローワークからの紹介状で面接を受けるのと、無料情報誌等の求人広告を見て自分から面接を申し込みするのとでは、どちらが就職に有利でしょうか？

就職に有利、不利ということはないと思いますが、私が就職活動してきた中では、
ハローワークの方が倍率が少ないと思います。
情報雑誌の方がたくさんの応募があるようです。
また情報雑誌の場合、書類選考を先に行うところが多く、すぐに面接にこぎつけませんが、ハロワの場合は職員さんが会社とアポをとってくれ、面接にすぐ来てくださいというところが多かったです。

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