雇用保険を使って失業手当を貰おうとしているのですが、３ヶ月の制限期間中で、その期間フルタイムで働いていて、初回認定日のときに週２０時間以上働いているのですがと言ったら、大丈夫ですよといわれました。このまま働いていてもお金をもらえる期間までに辞めれば、問題はないのでしょうか？

厳密に言うと「給付制限期間中に雇用が終了するという契約であれば」ということになります。

雇用保険にも加入しないし。

ハローワークについて質問です。
今日、ハローワーク行こうと思っているのですが、ハローワークの登録は総合受付で言えばできるのですか？
その時、なにか必要なものはりますか？

あと、私は２０歳で今年短大を卒業したのですが、登録できるのでしょうか？

回答よろしくお願いします。

受付で言えばできますよ。
身分証明できるもの（免許証、保険証など）と印鑑(必要だったかな？）くらいがあればOKです。

会社に入社してから、面接の時に言ってた条件が違うので困ってます。どこか相談にのってくれる機関などあったら教えてください。

相談自体は、監督署でも構わないし、労働局の企画室でもいけます。
面接のときの説明で契約を結んでいるのだから、違うのであれば、約束違反です。
ただし、書面等はないと思うので、会社が認めなければ、水掛け論にしかなりません。
労基法の問題ではなく、民事の問題になるので、労働局企画室の労働局長による助言指導を求めるかですね。

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